Sergio de Régules Ruíz-Funes apunta en su artículo “Cartógrafos mentirosos, o la dificultad de convertir una pelota en una sábana” que desde antes del siglo VI antes de Cristo se sabía que la tierra era redonda y “que la Tierra es redonda es la idea fundamental de toda la cartografía, la ciencia de hacer mapas. También es su problema más grave, porque la superficie de una esfera no se puede trasladar a un plano sin deformarla”.
El autor hace una reseña de la historia de la redondez de la tierra, insertado anécdotas del estilo, “se rechazó la propuesta de Colón no por considerarla descabellada, sino por los altos honorarios que exigía” ó “los nombres de sus carabelas la Niña y la Pinta, eran apodos de prostitutas y la Santa María se llamaba previamente la Gallega, también en referencia a otra prostituta y se cambió por considerar que al menos una debería llevar un nombre devoto”.
Además de ello ofrece varias actividades que pueden ser desarrolladas en clase, solo citaré un ejemplo titulado “Hacia dónde está La Meca” (asumimos que se han revisado previamente las distintas proyecciones, también anotadas en la página electrónica)
Partamos de que uno de los ritos de los musulmanes es rezar mirando hacia La Meca sin importar el lugar donde se encuentren. ¿Cómo se orientan a partir de la Ciudad de México?, habitualmente se toma un mapa (proyección Mercator), se ubica la Ciudad de México, La Meca y se traza una recta con una regla (orientada dirección este-oeste). Pero al cambiar de proyección la recta tendrá otra orientación. ¿Cuál es la buena?.
La respuesta es buscar la línea más corta de México a La Meca, pero no en un mapa plano, sino en el globo terráqueo. La curva más corta que une dos puntos de una superficie esférica es un segmento de círculo máximo.
Actividad
Necesitas una esfera (una pelota o una esfera de unicel grandes) y un plumón.
Marca un punto en la esfera y traza círculos a su alrededor. ¿Cuál es el círculo más grande que puedes trazar en una esfera?; En una superficie esférica los círculos más grandes que puedes trazar son los que tienen el diámetro igual al de la esfera en que los trazaste. Se llaman círculos máximos, sus propiedades son: el diámetro es igual al de la esfera; están centrados en el centro de la esfera; son las líneas menos curvas que se pueden trazar en la esfera (o sea, las que más se parecen a una línea recta).
En una superficie esférica no hay rectas. Trata de trazar segmentos de recta en una pelota y siempre serán segmentos de círculo. Por supuesto, mientras más corto sea el segmento y más grande la esfera, más nos parecerá que se aproxima a una recta, pero si lo alargas lo suficiente, acabarás por notar la curvatura. La línea más corta entre dos puntos de la esfera es un segmento de círculo máximo.
Todos los meridianos de la Tierra son círculos máximos (orientados de norte a sur); el ecuador es el único paralelo que es círculo máximo (y es el único círculo máximo orientado de este a oeste)
Hay una infinidad de círculos máximos más: se pueden trazar círculos máximos en cualquier dirección; pero los meridianos y el ecuador son los únicos círculos máximos en los que se mantiene la orientación respecto a la brújula (norte-sur para los meridianos, este-oeste para el ecuador). Sobre cualquier otro círculo máximo la dirección respecto a la brújula es distinta en cada punto.
Para ahorrar tiempo y combustible los aviones siguen el círculo máximo que pasa por la ciudad de origen y la de destino (siempre que el estado del tiempo y las condiciones de tráfico aéreo lo permitan y, desde luego, sólo en vuelos directos).
Entonces, ¿qué tendría que hacer un musulmán para mirar desde la Cd. de México hacia La Meca a la hora de sus oraciones? Pues orientarse en la dirección en que sale de la Ciudad de México el círculo máximo que pasa por ésta y por La Meca,.hacia el noreste. El círculo máximo que pasa por México D. F. y La Meca no se convierte en una recta en el mapa de Mercator, sin embargo sí es la trayectoria más corta (mínima) entre estas dos ciudades. Observa que el segmento de círculo máximo México-La Meca tampoco es una línea de dirección de la brújula constante: sale de México orientado hacia el noreste y llega a La Meca orientado hacia el sureste. En el camino va adquiriendo todas las orientaciones intermedias (lo anterior se aprecia en el mapa anexo). Otro aspecto a considerar es la entrada o salida de la órbita terrestre por satélites o naves destinadas a ello:
¿Salen en línea recta?, ¿Existe alguna relación con lo apuntado en la actividad?
